Question

（2013•天津）如圖，是一對變量滿足的函數關系的圖象，有下列3個不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米；
②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升；
③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P從點A出發，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S_△ABP；當點P與點A重合時，y=0．
其中，符合圖中所示函數關系的問題情境的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數圖象；
③當點P在AC上運動時，S_△ABP的面積一直增加，當點P運動到點C時，S_△ABP=6，這段時間為5，；當點P在CD上運動時，S_△ABP不變，這段時間為4，；當點P在DA上運動時，S_△ABP減小，這段時間為3，符合函數圖象；

解答：解：①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，所走路程為2000米，與圖象不符合；
②小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分后停止，注水量為1.2×5=6升，等4分鐘，這段時間水量不變；再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，則3分鐘后水量為0，符合函數圖象；
③如圖所示：

當點P在AC上運動時，S_△ABP的面積一直增加，當點P運動到點C時，S_△ABP=6，這段時間為5，；當點P在CD上運動時，S_△ABP不變，這段時間為4，；當點P在DA上運動時，S_△ABP減小，這段時間為3，符合函數圖象；
綜上可得符合圖中所示函數關系的問題情境的個數為2．
故選C．

點評：本題考查了函數的圖象，解答本題需要同學們仔細分析所示情景，判斷函數圖象是否符合，要求同學們能將實際問題轉化為函數圖象，有一定難度．