【題目】一個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為
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【題目】在市委宣傳部舉辦的以“弘揚社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中，其中10位參賽選手的成績如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，這組數據的眾數是 ．
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【題目】如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在∠MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.
（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數量關系，并說明理由.
（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關系，并說明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數量關系，并證明你的猜想.
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉到AO＇B＇位置（如圖3），側面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm.
（1）求∠CAO＇的度數．
（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？
（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．
證明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中
△ABD≌△ACD（ ）
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