Question

【題目】在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，求CE的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，
∵OE垂直平分AC，
∴EC=AE，
設CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，
在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2 ，
即（4﹣x）2+22=x2 ，
解得：x=，
∴CE的長是．
【解析】由矩形的性質得出AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，由線段垂直平分線的性質得出EC=AE，設CE=x，則AE=x，DE=4﹣x，在△DEC中，由勾股定理得出方程，解方程即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．