Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2=_____．

Answer 1

【答案】72°

【解析】試題分析：根據平行線的性質得到∠ABC=∠1，并求出它們的度數；

利用角平分線的定義得到∠CBD=∠ABC，并求出它們的度數，進而得到∠1=∠DCB，∠2=∠BDC；

然后根據三角形的內角和定理得到∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，進而求出∠2的度數.

本題解析：∵AB∥CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°.

∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABC=54°.

∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB，∠2=∠BDC，

∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.故答案為