【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AD=5，AB=3，點E為BC上一點，沿著AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D． 
（1）當點E與點B的距離是多少時，四邊形AEE'D是菱形？并說明理由；
（2）在（1）的條件下，求菱形AEE'D的兩條對角線的長．
【答案】
（1）解：當BE=4時，四邊形AEE'D是菱形．
理由：由△ABE平移至△DCE'的位置，可知
AD∥EE'且AD=EE'．
∴四邊形AEE'D是平行四邊形．
∵四邊形AEE'D是菱形，
∴AE=AD=5，
∵AB=3，∠B=90°，
∴BE= 
=4．
∴當BE=4時，四邊形AEE'D是菱形．
（2）解：∵BC=AD=5，DC=AB=3，BE=4，
∴CE=1，BE'=9．
在Rt△DCE中， 
．
在Rt△ABE'中， 
．
【解析】（1）根據平移的性質得到AE∥DE′，AE=DE′，則由此判定四邊形AEE′D是平行四邊形；然后根據菱形的性質求得AE=AD=5，根據勾股定理即可求得BE；（2）根據勾股定理，可得答案．
【考點精析】利用矩形的性質和平移的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．
金牌課堂練系列答案
三新快車金牌周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2014次，點B的落點依次為B1 ， B2 ， B3 ， …，則B2014的坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(淮安中考)某公司為了了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統計(成績均為整數，滿分100分)，并依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表．
組別 | 分數段/分 | 頻數/人數 | 頻率 |
1 | 50.5～60.5 | 2 | a |
2 | 60.5～70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5～80.5 | b | c |
4 | 80.5～90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5～100.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
解答下列問題：
(1)表中a＝______，b＝______，c＝______；
(2)請補全頻數分布直方圖；
(3)該公司共有員工3 000人，若考查成績80分以上(不含80分)為優秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優秀的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函數y=x2﹣4x﹣1的圖象上，若當1＜x1＜2，3＜x2＜4時，則y1與y2的大小關系是y1y2 ． （用“＞”、“＜”、“=”填空）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式，并把解集在數軸上表示出來：
(1) 2(x＋1)－1≥3x＋2；
(2) 
>1－
；
(3) 
≤1；
(4) 
≥3(x－1)－4；
(5)x－
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