Question

【題目】（1）已知n正整數，且，求的值；

（2）如圖，AB、CD交于點O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度數．

Answer 1

【答案】（1）56；（2）130°

【解析】試題分析：（1）先利用積的乘方計算，再利用積的逆運算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入計算即可；（2）由于∠AOC與∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度數可求，再根據鄰補角的定義求解即可．

試題解析：（1）原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

當a2n=2時，原式=9×23-16=56．

（2）∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°×=50°，

∴∠AOD=180°50°=130°.