Question

作出函數y=2x-4的圖象，并根據圖象回答下列問題：
（1）當-2≤x≤4時，求函數y的取值范圍；
（2）當x取什么值時，y＜0，y=0，y＞0；
（3）當x取何值時，-4＜y＜2．

Answer 1

當x=0時，y=-4，
當y=0時，x=2，即y=2x-4過點（0，-4）和點（2，0），過這兩點作直線即為y=2x-4的圖象，從圖象得出函數值隨x的增大而增大；
（1）當x=-2時，y=-8，
當x=4，y=4，
∴當-2≤x≤4時，函數y的取值范圍為：-8≤y≤4；

（2）由于當y=0時，x=2，
∴當x＜2時，y＜0，
當x=2時，y=0，
當x＞2時，y＞0；

（3）∵當y=-4時，x=0；當y=2時，x=3，
∴當x的取值范圍為：0＜x＜3時，有-4＜y＜2．