Question

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．

（1）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，①求h的值；②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng)．
（2）若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：①當(dāng)a= 時(shí)， ，將點(diǎn)P（0，1）代入，得： ×16+h=1，解得：h= ；

②把x=5代入 ，得： =1.625，∵1.625＞1.55，∴此球能過(guò)網(wǎng)

（2）解：把（0，1）、（7， ）代入 ，得： ，解得： ，∴a=
【解析】（1）把a(bǔ)的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入，求出h的值即可；把x=5代入解析式求出函數(shù)值，進(jìn)行比較得到此球能過(guò)網(wǎng)；（2）把兩點(diǎn)代入求出a的值．