【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作中有這樣一道題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”．意思是：遠遠望見一座7層高的雄偉壯麗的佛塔，每層塔點著的紅燈數(shù)，下層比上層成倍增加，共381盞．則塔尖有______盞燈．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形
中，
，
，
是
的中點，
，
分別是
，
上的點(點
不與端點
重合)，且
，連接
并取
的中點
，連接
并延長至點
，使
，連接
.
(1)求證：四邊形
是正方形；
(2)當點
在什么位置是，四邊形
的面積最小？并求四邊形
面積的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE∥CF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn)． 
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）連接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求證：四邊形AFCE是菱形． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙M的圓心M（﹣1，2），⊙M經(jīng)過坐標原點O，與y軸交于點A，經(jīng)過點A的一條直線l解析式為：y=﹣
x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上點D（2，0）和點C（﹣4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：直線l是⊙M的切線；
（3）點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最小？若存在，請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
身高分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
152≤x＜155 | 3 | 0.06 |
155≤x＜158 | 7 | 0.14 |
158≤x＜161 | m | 0.28 |
161≤x＜164 | 13 | n |
164≤x＜167 | 9 | 0.18 |
167≤x＜170 | 3 | 0.06 |
170≤x＜173 | 1 | 0.02 |
根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中m= ，n= ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在： 范圍內(nèi)；
（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機推選2人補充到學(xué)校國旗護衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為10.8萬千米，10.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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