Question

李明騎自行車去上學途中，經過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示．根據圖象，解答下列問題：
（1）求李明上坡時所走的路程S₁（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式和下坡時所走的路程S₂（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系式；
（2）若李明放學后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？

Answer 1

（1）設s₁=k₁t（0≤t≤6）
∵圖象經過點（6，900）
∴900=6k₁
解方程，得
k₁=150
∴s₁=150t（0≤t≤6）
設s₂=k₂t+b（6＜t≤10）
∵圖象經過點（6，900），（10，2100）
∴

6k2+b=900 10k2+b=2100

解這個方程組，得

k2=300 b=-900

∴s₂=300t-900（6＜t≤10）

（2）李明返回時所用時間為
（2100-900）÷（900÷6）+900÷[（2100-900）÷（10-6）]=8+3=11（分鐘）
答：李明返回時所用時間為11分鐘．