Question

【題目】如圖，E、F、G、H分別是ABCD各邊的中點，按不同方式連接分別得到圖（1）、（2）中兩個不同的陰影部分甲、乙，關(guān)于甲、乙兩個陰影部分，下列敘述正確的是（ ）
A.甲和乙都是平行四邊形
B.甲和乙都不是平行四邊形
C.甲是平行四邊形，乙不是平行四邊形
D.甲不是平行四邊形，乙是平行四邊形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：圖（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵H、F是AD和BC中點，
∴AH= AD，F(xiàn)C= BC，
∴AH=FC，
∴四邊形AHCF是平行四邊形，
∴AF∥HC，
同理：AG∥EC，
∴陰影部分是平行四邊形；
圖（2）連接AC，
∵F、G分別是AD、DC中點，
∴HG∥AC，HG= AC，
同理：EF∥AC，EF= AC，
∴EF∥GH，EF=HG，
∴陰影部分是平行四邊形．
故選A．