【題目】已知關于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值．
【答案】（1）見解析；（2）正整數m的值為1或2．
【解析】
試題分析：（1）先計算判別式的值得到△=（m+2）2﹣4m×2=（m﹣2）2，再根據非負數的值得到△≥0，然后根據判別式的意義得到方程總有兩個實數根；
（2）利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=
，然后利用整數的整除性確定正整數m的值．
（1）證明：∵m≠0，
△=（m+2）2﹣4m×2
=m2﹣4m+4
=（m﹣2）2，
而（m﹣2）2≥0，即△≥0，
∴方程總有兩個實數根；
（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，
x﹣1=0或mx﹣2=0，
∴x1=1，x2=，
當m為正整數1或2時，x2為整數，
即方程的兩個實數根都是整數，
∴正整數m的值為1或2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=
的圖象的一個交點是（2，3）．
（1）求出這兩個函數的表達式；
（2）作出兩個函數的草圖，利用你所作的圖形，猜想并驗證這兩個函數圖象的另一個交點的坐標；
（3）直接寫出使反比例函數值大于正比例函數值的x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）設△POQ的面積為s，寫出s關于t的函數關系式；當t為何值時，△POQ的面積最大，這時面積是多少
（2）當t為何值時，△POQ與△AOB相似？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數y=
（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據上述數學模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
②當x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求出∠BOD的度數；
（2）請通過計算說明：OE是否平分∠BOC．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
