Question

【題目】如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點O，若△DOE的面積為1cm2，則△ABC的面積為（　　）

A. 12B. 8C. 6D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，DE=BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式求出S四邊形DBCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．

解：∵BE，CD是△ABC的中線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∴△DOE∽△COB，

∴===，

∴S△BOD=2S△DOE=2，S△EOC=2S△DOE=2，SBOC=4S△DOE=4，

∴S四邊形DBCE=2+2+4+1=9，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2，

解得，△ADE的面積為3cm2，

∴△ABC的面積為12cm2，

故選：A．