Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象經過點，直線與x軸交于點．

（1）求的值；

（2）過第二象限的點作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．

①當時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；

②若，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）①判斷：．理由見解析；②或．

【解析】

（1）利用代點法可以求出參數 ；

（2）①當時，即點P的坐標為，即可求出點的坐標，于是得出；

②根據①中的情況，可知或再結合圖像可以確定的取值范圍；

解：（1）∵函數的圖象經過點，

∴將點代入，即 ，得：

∵直線與軸交于點，

∴將點代入，即 ，得:

(2)①判斷： ．理由如下：

當時，點P的坐標為，如圖所示：

∴點C的坐標為 ，點D的坐標為

∴ ， ．

∴．

②由①可知當時

所以由圖像可知，當直線往下平移的時也符合題意，即 ，

得；

當時，點P的坐標為

∴點C的坐標為 ，點D的坐標為

∴ ，

∴

當 時，即，也符合題意，

所以 的取值范圍為：或 ．