【題目】下列說法正確的是( )
A. 整數包括正整數和負整數
B. 分數包括正分數和負分數
C. 正有理數和負有理數組成有理數集合
D. 0既是正整數也是負整數
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【題目】在平面直角坐標系中,點P(-3,4) 關于y 軸的對稱點的坐標為(
A. (4,-3) B. (3,-4) C. (3,4) D. ( 3,-4)
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【題目】下列幾種說法中,不正確的有_____(只填序號)
①幾個有理數相乘,若負因數為奇數個,則積為負數,
②如果兩個數互為相反數,則它們的商為﹣1,
③一個數的絕對值一定不小于這個數,
④﹣a的絕對值等于a.
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【題目】我國首艘國產航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水,排水量約為 65000 噸,將65000 用科學記數法表示為( )
A. 6.5×10-4 B. 6.5 ×104 C. ﹣6.5×104 D. 0.65×104
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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DE⊥AC于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長為4,求EF的長度.
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【題目】京劇是我國的國粹,剪紙是流傳已久的民間藝術,這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一.圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
問題探究:不妨假設能搭成
種不同的等腰三角形,為探究
之間的關系,我們可以從特殊入手,通過試驗、觀察、類比,最后歸納、猜測得出結論.
探究一:
(1)用3根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
此時,顯然能搭成一種等腰三角形。所以,當
時,![]()
(2)用4根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形
所以,當
時,![]()
(3)用5根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當
時,![]()
(4)用6根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的三角形?
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形
所以,當
時,![]()
綜上所述,可得表①
| 3 | 4] | 5 | 6 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二:
(1)用7根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?
(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結果填在表②中)
(2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形,能搭成多少種不同的等腰三
角形?(只需把結果填在表②中)
| 7 | 8 | 9 | 10 |
|
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續進行探究,……
解決問題:用
根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?
(設
分別等于
、
、
、
,其中
是整數,把結果填在表③中)
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問題應用:用2016根相同的木棒搭一個三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。(只填結果)
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