【題目】計算： 
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）﹣1 ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整.
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).
∴∠CDA=∠DAB(等量代換).
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質).
即∠3=_______.
∴DF∥AE( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．從下列四個條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．
（1）牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？請用尺規在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．
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【題目】如圖，AB與CD交于點O，OE平分∠AOC，點F為AB上一點(不與點A及O重合)，過點F作FG∥OE，交CD于點G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數為_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，動點F在邊BC上，且不與點B、C重合，將△EBF沿EF折疊，得到△EB′F．
（1）當∠BEF=45°時，求證：CF=AE；
（2）當B′D=B′C時，求BF的長；
（3）求△CB′F周長的最小值．
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【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．
（1）求證：AB∥DE；
（2）如圖2，點P從點A出發，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．
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【題目】一個三位數，若十位上的數字是百位數字與個位數字的和，我們稱這個三位數叫“圣誕數”，并且把這個“圣誕數”的前兩位組成的兩位數記為m，后兩位組成的兩位數記為n，并規定d=
。如一個三位數385，
3+5=8，
385是“圣誕數”，且m=38，n=85，則d=
=
.
（1）寫出最小的“圣誕數”；
（2）求證：任意一個“圣誕數”是11的倍數；
（3）求出所有能被8整除的“圣誕數”，并直接寫出這些“圣誕數”中d的最小值.
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【題目】閱讀下面材料： 在數學課上，老師提出如下問題：
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點E，F分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（i）連接AC；
（ii）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F；
（iii）連接AE，CF．
所以四邊形AECF是菱形．
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據是 ． 
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