【題目】觀察下列三行數,并完成后面的問題:
①-2,4,-8,16,……
②1,-2,4,-8,……
③0,-3,3,-9,……
(1)思考第①行數的規律,寫出第
個數字是________；
(2)設第②行第個數為
第③行第個數為
請直接寫出
與
之間的關系；
(3)設
分別表示第①、②、③行數的第2019個數字,求
的值。
【答案】（1）（﹣2）n；（2）a=b+1；（3）-1.
【解析】
（1）觀察可知，第①行數據都是-2的乘方，由此即可解答；（2）觀察第②行和第③行的數據可得，第②行比第③行的對應數大1，由此可得a與b的關系；（3）分別求出每行第2019個數，進而求出它們的和即可．
（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；
∴第①行數是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；
故答案是：（﹣2）n；
（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，…
③0，﹣3，3，﹣9，…
∴第②行數比第③行對應的數大1；
∴a=b+1.
（3）由（1）可得，第①行的第2019個數為（﹣2）2019；
觀察可得第②行的對應數是第①行的對應數乘以（
），結合（2）的結論可得，第②行的第2019個數為（）×（﹣2）2019，第③行的第2019個數為（）×（﹣2）2019-1，
∴x=（﹣2）2019， y=（）×（﹣2）2019， z=（）×（﹣2）2019-1，
∴x+y+z=（﹣2）2019+（）×（﹣2）2019+（）×（﹣2）2019-1=-1.
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：直線 a，b，c 表示三條相互交叉而建的公路，現在要建立一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長400千米的普通公路，一條是全長360千米的高速公路．某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快50千米/時，從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時間比普通公路上行駛所需的時間少6小時．求該客車在高速公路上行駛的平均速度．
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【題目】觀察下列等式 12=1= 
×1×2×（2+1）
12+22= ×2×3×（4+1）
12+22+32= ×3×4×（6+1）
12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…
可以推測12+22+32+…+n2= ．
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【題目】目前，我市正在積極創建文明城市，交通部門一再提醒司機：為了安全，請勿超速，并再進一步完善各類監測系統，如圖，在某公路直線路段MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據： 
=1.41， 
=1.73） 
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【題目】如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A，B兩點（點A在點B的上方），與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為y= 
x+4，與x軸相交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷直線l與⊙E的位置關系，并說明理由；
（3）動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時，求出點P的坐標及最小距離．
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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數為單價全部賣給了乙，結果發現他賠錢了，這是因為（ ）
A. 商販A的單價大于商販B的單價
B. 商販A的單價等于商販B的單價
C. 商版A的單價小于商販B的單價
D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關
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【題目】如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，下面是由兩個大小相等的長方形窗框構成，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構成，窗戶半圓部分安裝彩色玻璃，兩個長方形部分安裝透明玻璃(本題中π取3，長度單位為米)．
(1)一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？(用含x，y的代數式表示)
(2)一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框寬度忽略不計(用含x，y的代數式表示)
(3)某公司需要購進20扇窗戶，在同等質量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如下報價：
鋁合金(米/元) | 彩色玻璃(平方米/元) | 透明玻璃(平方米/元) | |
甲廠商 | 200 | 80 | 不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米 |
乙廠商 | 220 | 60 | 80元/平方米，每購1平方米透明玻璃送0.1米鋁合金 |
當x＝2，y＝3時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？
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