Question

【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x	…	﹣2	﹣1	﹣	0		1		2		3	4	…
y	…				2		4		2			m	…

表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
（5）解決問題：如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
（1）全體實數(shù)
（2）
（3）如圖所示

，

（4）①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．
（5）0＜a＜4
【解析】解：（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是：全體實數(shù)， 故答案為：全體實數(shù)；
⑵把x=4代入y= 得，y= = ，
∴m= ，
故答案為： ；
⑷①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．
故答案為：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x=1時，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒有交點．
⑸由圖象，得
0＜a＜4．
故答案為：0＜a＜4．
（1）根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)描點法畫函數(shù)圖象，可得答案；（4）根據(jù)圖象的變化趨勢，可得答案；（5）根據(jù)圖象，可得答案．