Question

小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指數字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉一次）．如果這兩個數字之和小于8（不包括8），則小明獲勝；否則小亮獲勝．
（1）填空：轉動轉盤B，轉盤停止后，指針指向偶數的概率為

 

．
（2）用列表法（或樹狀圖）分別求出兩人獲勝的概率．
（3）這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規則才能使該游戲對雙方公平？

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可

解答：解：（1）

1

3

（2）P（小明獲勝）=

1

4

，P（小亮獲勝）=

3

4

（3）游戲不公平
改為：兩個數字之和小于等于8時，小明獲勝，否則小亮獲勝．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．