Question

【題目】化簡計算
（1）解不等式組 ；
（2）先化簡，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），其中a是方程x2+x=6的一個根．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由①得：x≥﹣1，

由②得：x＜3，

則不等式組的解集為：﹣1≤x＜3

（2）解：原式= ÷ = = ，

方程x2+x=6，解得：x=﹣3或x=2（舍去），

當a=x=﹣3時，原式=﹣

【解析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關知識，掌握解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．