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如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是

坐標原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）當S=10時，求tan∠POA的值．

（1）因為點P在第一象限直線y=-x+6上，故△POA的高為y，
所以S=

×5×（-x+6）=-

x+15．

（2）設點P（x，y），
當S=10時，S=

OA•y=10，
即

×5y=10，
解得y=4，
所以，-x+6=4，
解得x=2，
所以，tan∠POA=

=2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-

x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′處．求：
（1）點B′的坐標；
（2）直線AM所對應的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系內點A和點C的坐標分別為（4，8），（0，5），過點A作AB⊥x軸于點B

，過OB上的動點D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點E，連接CD，過點E作EF∥CD交AC于點F．
（1）求經過A、C兩點的直線的解析式；
（2）當點D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF為矩形？若能，求出此時k，b的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若y+b與x+a（a、b是常數）成正比例，當x=3時，y=5；當x=2時，y=2，則y與x之問的函數關系式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一水庫的水位在最近5小時之內持續上漲，下表記錄了這5個小時水位高度．

t/時	0	1	2	3	4	5
y/米	10	10.05	10.10	10.15	10.20	10.25

（1）由記錄表推出這5個小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數解析式，并在圖中畫出該函數圖象；
（2）據估計按這種上漲規律還會持續若干個小時，請預測再過多少小時水位高度將達到10.35米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B是直線y=2x-2與x軸、y軸的交點，C在A正右邊，D在B正上方，CA=2，DB=3，求C、D所在直線解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1厘米，整點P從原點O出發，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動（如圖所示）．運動時間（秒）與整點（個）的關系如下表：

整點P從原點O出發的時間（秒）	可以得到的整點P的坐標	可以得到整點P的個數
1	（0，1），（1，0）	2
2	（0，2），（1，1），（2，0）	3
3	（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）	4
…	…	…

根據上表中的規律，回答下列問題：
（1）當整點P從點O出發4秒時，可以得到的整點P的個數為______個；
（2）當整點P從點O出發8秒時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；
（3）當整點P從點O出發______秒時，可到達整點（16，4）的位置；
（4）當整點P（x，y）從點O出發30秒時，整點P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點P（x，y）的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

農歷五月初五，汨羅江龍舟賽渡．甲、乙兩隊在比賽中龍舟行駛路程y（m）和

行駛時間t（s）之間的函數關系如圖所示．根據所給圖象，解答下列問題：
（1）請分別求出甲、乙兩隊行駛路程y與時間t（t≥0）之間的函數關系；
（2）出發后，t為何值時，甲、乙兩隊行駛的路程相等？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點A的坐標是（3，0），點P在第一象限內的直線y=-x

+4上．設點P的坐標為（x，y）．
（1）在所給的坐標系中畫出直線y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當S=

時，求點P的坐標，畫出此時的△POA，并用尺規作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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