【題目】如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成
塊，其中有
塊是邊長都為
厘米的大正方形，塊是邊長都為
厘米的小正方形，
塊是長為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長方形，且
，設圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為
厘米.
(1)
______（試用，的代數式表示）；
(2)若每塊小長方形的面積為
平方厘米，四個正方形的面積和為
平方厘米，求
的值.
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）當∠CED=60°時，CD=________cm．
（2）當∠CED由60°變為120°時，點A向左移動了________cm（結果精確到0.1cm）（參考數據 
≈1.73）．
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【題目】已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝ax2＋bx－3(a＞0)的圖象與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，與y軸交于點C，且OC＝OB＝3OA．
(1)求這個二次函數的解析式；
(2)設點D是點C關于此拋物線對稱軸的對稱點，直線AD，BC交于點P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結論；
(3)在(2)的條件下，若點M，N分別是射線PC，PD上的點，問：是否存在這樣的點M，N，使得以點P，M，N為頂點的三角形與△ACP全等?若存在請求出點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知等邊三角形的三條邊相等，三個角都等于
，如圖，
與
都是邊三角形，連接
.
（1）如果點
在同一條直線上，如圖①所示，試說明：
；
（2）如果繞
點轉過一個角度，如圖②所示，（1）中的結論還能否成立？請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數
圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出以下結論：①abc＜0，②
＞0，③4b+c＜0，④若B
、C
為函數圖象上的兩點，則
，⑤當
時， 
．其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號） ．
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【題目】如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點；
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
(3)求不等式kx+b
<0的解集(請直接寫出答案)．
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.有且只有一條直線與已知直線垂直；
B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離；
C.互相垂直的兩條線段一定相交；
D.直線
外一點
與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是
，則點到直線的距離是.
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【題目】已知如圖，點C、D在線段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．
（1）若BC＝2，AB＝2
，求BD的長；
（2）求證：四邊形BCED是平行四邊形．
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【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．
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