Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、…、均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)、、、……、和點(diǎn)、、、……、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點(diǎn)、、、……、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…，線段、、、…、均與軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．（其中為正整數(shù)）

Answer 1

【答案】

【解析】

當(dāng)x=1代入和 中，求出A1，B1的坐標(biāo)，再由△A1B1C1為等腰直角三角形，求出C1的坐標(biāo)，同理求出C2，C3，C4的坐標(biāo)，找到規(guī)律，即可求出的頂點(diǎn)的坐標(biāo).

當(dāng)x=1代入和中，得：，，

∴，，

∴，

∵△A1B1C1為等腰直角三角形，

∴C1的橫坐標(biāo)為，

C1的縱坐標(biāo)為，

∴C1的坐標(biāo)為；

當(dāng)x=2代入和中，得：，，

∴，，

∴，

∵△A2B2C2為等腰直角三角形，

∴C2的橫坐標(biāo)為，

C2的縱坐標(biāo)為，

∴C2的坐標(biāo)為；

同理，可得C3的坐標(biāo)為；C4的坐標(biāo)為；

∴的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，

故答案為：.