【題目】如圖，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網格格點上．
（1）判斷△PBA與△ABC是否相似，并說明理由；
（2）求∠BAC的度數．
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【題目】下列各句判定矩形的說法
對角線相等的四邊形是矩形；
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
有一個角是直角的四邊形是矩形；
有四個角是直角的四邊形是矩形；
四個角都相等的四邊形是矩形；
對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．
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【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？
(2)為了節約運費，該市政府共調用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最省？其費用是多少元？
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【題目】為了解同學們每月零花錢數額，校園小記者隨機調查了本校部分學生，并根據調查結果繪制出如下不完整的統計圖表：
零花錢數額 | 人數（頻數） | 頻率 |
| 6 | 0.15 |
| 12 | 0.30 |
| 16 | 0.40 |
|
| 0.10 |
| 2 |
|
請根據以下圖表，解答下列問題：
（1）這次被調查的人數共有__________人，
__________；
（2）計算并補全頻數分布直方圖；
（3）請估計該校1500名學生中每月零花錢數額低于90的人數.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論；
（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？
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【題目】如圖，在一個坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB，當太陽光與水平線成45°角時，測得該桿在斜坡上的影長BC為20m．求電線桿AB的高（精確到0.1m，參考數值：
≈1.73，
≈1.41）．
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【題目】如圖1，在
中，
為銳角，點
為射線
上一點，聯結
，以為一邊且在的右側作正方形
．
（1）如果
，
，
①當點在線段上時（與點
不重合），如圖2，線段
所在直線的位置關系為 ，線段的數量關系為 ；
②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果
，
是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，
（點
不重合），并說明理由．
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【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創作的機器人分別從創意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據量化結果擇優推薦.它們三項量化得分如下表：
量化項目 | 量化得分 | |
甲隊 | 乙隊 | |
創意 | 85 | 72 |
設計 | 70 | 66 |
編程與制作 | 64 | 84 |
（1）如果根據三項量化的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？
（2）根據本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據創意、設計、編程與制作三項量化得分按
的比例確定每隊最后得分的平均分擇優推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.
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