【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣ax+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于點A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求點C的坐標及△AOB的面積．
【答案】（1）
，y=x+2；（2）C（0，2），6．
【解析】
試題分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，從而得出反比例函數表達式，再由點B的坐標和反比例函數表達式即可求出m值，結合點A、B的坐標利用待定系數法即可求出一次函數表達式；
（2）令一次函數表達式中x=0求出y值即可得出點C的坐標，利用分解圖形求面積法結合點A、B的坐標即可得出結論．
試題解析：（1）∵點A（﹣4，﹣2）在反比例函數
的圖象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函數的表達式為；
∵點B（m，4）在反比例函數的圖象上，∴4m=8，解得：m=2，∴點B（2，4）．
將點A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：
，解得：
，∴一次函數的表達式為y=x+2．
（2）令y=x+2中x=0，則y=2，∴點C的坐標為（0，2），∴S△AOB=
OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：BD=AF；
（2）判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線 AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A. 60 B. 30 C. 15 D. 20
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