【題目】把長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，如圖，已知AB=8，BC=10，求EC的長．
【答案】EC的長度為3．
【解析】
試題分析：由長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，可得AF=AD=10，DE=EF，然后設EC=x，則DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，首先在Rt△ABF中，利用勾股定理求得BF的長，繼而可求得CF的長，然后在Rt△CEF中，由勾股定理即可求得方程：x2+42=（8﹣x）2，解此方程即可求得答案．
解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，
∵△ADE折疊后得到△AFE，
∴AF=AD=10，DE=EF，
設EC=x，則DE=EF=CD﹣EC=8﹣x，
∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6，
∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4，
∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，
∴x2+42=（8﹣x）2，
解得：x=3，
即EC的長度為3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋轉得到的．
（1）請寫出旋轉中心的坐標是 ，旋轉角是 度；
（2）以（1）中的旋轉中心為中心，畫出△A1AC1順時針旋轉90°的三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（ ）
A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠C＝90°，AB＝6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計）
（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位：cm）
（2）若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2，求此時長方體盒子的體積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說明理由．
②求這個三角形的面積．
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