Question

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，函數y=（x＞0）的圖象與一次函數y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．

（1）求一次函數的解析式；

（2）設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2；（2）（3，0），（-1，0）．

【解析】

試題分析：（1）將A點坐標代入y=（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx-k，求出k的值，即可得到一次函數的解析式；

（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．

試題解析：（1）將A（m，2）代入y=（x＞0）得，

m=2，

則A點坐標為A（2，2），

將A（2，2）代入y=kx-k得，2k-k=2，

解得k=2，則一次函數解析式為y=2x-2；

（2）∵一次函數y=2x-2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，-2），

S△ABP=S△ACP+S△BPC，

∴×2CP+×2CP=4，

解得CP=2，

則P點坐標為（3，0），（-1，0）．