Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，CD=3，則AC等于（　　）

A．5

B．6

C．8

D．9

Answer 1

連接BD，∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠CBD=180°-90°-30°×2=30°，
∴∠CBD=∠ABD，
∴DE=CD=3，
又∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AD=2DE=2×3=6，
∴AC=AD+CD=6+3=9．
故選D．