【題目】如圖，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長．
【答案】AC=48；AB=28
【解析】
試題分析：首先設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，然后分AC+CD=60，AB+BD=40和AC+CD=40，AB+BD=60兩種情況分別求出x和y的值，然后看三角形的三邊關(guān)系判定是否都符合條件.
試題解析：∵AD是BC邊上的中線，AC=2BC， ∴BD=CD， 設(shè)BD=CD=x，AB=y，則AC=4x，
分為兩種情況：①AC+CD=60，AB+BD=40， 則4x+x=60，x+y=40， 解得：x=12，y=28，
即AC=4x=48，AB=28；
②AC+CD=40，AB+BD=60， 則4x+x=40，x+y=60， 解得：x=8，y=52，
即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16， 此時不符合三角形三邊關(guān)系定理；
綜合上述：AC=48，AB=28．
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【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+c（a＞0），當(dāng)自變量x分別取1.5、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1 ， y2 ， y3 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是 ．
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【題目】如圖，郴州北湖公園的小島上有為了紀念唐代著名詩人韓愈而建的韓愈銅像，其底部為A．某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東60°的方向上．然后沿岸邊直行200米到達C處，再次測得A在C的北偏東30°的方向上（其中A，B，C在同一平面上）．求這個銅像底部A到岸邊BC的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.732)
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【題目】如圖，在
中，
，
的角平分線
交
于
．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過點
、
，且圓心
在
上；并標出⊙O與的另一個交點
（保留作圖痕跡, 不寫作法）；
（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中，①判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；② 若
，
，求線段
、
與劣弧所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和
）.
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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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