【題目】已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________
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【題目】如圖①所示的旅行箱的箱蓋和箱底兩部分的厚度相同，四邊形ABCD為形如矩形的旅行箱一側的示意圖，F為AD的中點，EF∥CD.現將放置在地面上的箱子打開，使箱蓋的一端點D靠在墻上，O為墻角，圖②為箱子打開后的示意圖．箱子厚度AD＝30cm，寬度AB＝50cm.
(1)圖②中，EC＝________cm，當點D與點O重合時，AO的長為________cm；
(2)若∠CDO＝60°，求AO的長(結果取整數值，參考數據：sin60°≈0.87，cos60°＝0.5，tan60°≈1.73，可使用科學計算器)．
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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；
（2）若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；
（3）將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數量關系．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.
(1)若FD＝2FB，求
的值；
(2)若AC＝2
，BC＝，求S△FDC的值．
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【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點P叫作△ABC的費馬點．
(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.
①求證： △ABP∽△BCP；
②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；
(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.
①求∠CPD的度數；
②求證：點P為△ABC的費馬點．
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【題目】下列調查應作全面調查的是（ ）
A. 節能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.
B. 了解居民對廢電池的處理情況.
C. 了解現代大學生的主要娛樂方式.
D. 某公司對退休職工進行健康檢查.
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝
∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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