【題目】如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，則CD=（ ）
A.3
B.4
C.4.8
D.5
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）若關于
、
的二元一次方程組
的解是
，求關于
、
的二元一次方程組
的解.
（2）如圖，點
、
的坐標分別是
、
，點
為軸上的一個動點，若點關于直線
的對稱點
恰好落在軸上，寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；
點A關于x軸對稱的點坐標為
點B關于y軸對稱的點坐標為
點C關于原點對稱的點坐標為
（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某森林公園從正門到側門有一條公路供游客運動，甲徒步從正門出發勻速走向側門，出發一段時間開始休息，休息了0.6小時后仍按原速繼續行走．乙與甲同時出發，騎自行車從側門勻速前往正門，到達正門后休息0.2小時，然后按原路原速勻速返回側門．圖中折線分別表示甲、乙到側門的路程y（km）與甲出發時間x（h）之間的函數關系圖象．根據圖象信息解答下列問題．
（1）求甲在休息前到側門的路程y（km）與出發時間x（h）之間的函數關系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時間．
（3）直接寫出乙回到側門時，甲到側門的路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直徑為10的半圓O，tan∠DBC= 
，∠BCD的平分線交⊙O于F，E為CF延長線上一點，且∠EBF=∠GBF．
（1）求證：BE為⊙O切線；
（2）求證：BG2=FGCE；
（3）求OG的值．
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【題目】某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示．
類型價格 | A型 | B型 |
進價（元/件） | 60 | 100 |
標價（元/件） | 100 | 160 |
(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數；
(2)如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？
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【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，點E，F，G，H，P，Q分別是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點．
求證：(1)四邊形EFGH是矩形；
(2)四邊形EQGP是菱形．
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【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c，
（Ⅰ）若a=b=1，c=﹣1，求該拋物線與x軸公共點的坐標；
（Ⅱ）若a=b=1，且當﹣1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；
（Ⅲ）若a+b+c=0，且x1=0時，對應的y1＞0；x2=1時，對應的y2＞0，試判斷當0＜x＜1時，拋物線與x軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點D．
（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a=﹣ 
．
①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；
（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數是4個，請直接寫出a的取值范圍．
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