Question

【題目】已知一次函數y=﹣2x﹣2．
（1）根據關系式畫出函數的圖象．
（2）求出圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．
（3）求A、B兩點間的距離．
（4）求出△AOB的面積．
（5）y的值隨x值的增大怎樣變化？

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

（2）解：當y=0時，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；

當x=0時，y=﹣2，即B（0，﹣2）；

（3）解：由勾股定理得

AB= = ；

（4）解：S△AOB= ×1×2=1；
（5）解：由一次函數y=﹣2x﹣2的系數k=﹣2＜0可知：y隨著x的增大而減小．
【解析】（1）根據描點法，可得函數圖象；（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；（3）根據勾股定理，可得答案；（4）根據三角形的面積公式，可得答案；（5）根據一次還是的性質即可求得．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的性質和一次函數的圖象和性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數y=kx+b有下列性質：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小；一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．