Question

（2012•新疆）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個A型盒子？多少個B型盒子？
（1）根據題意，甲和乙兩同學分別列出的方程組如下：
甲：

x+2y=140 4x+3y=360

；   乙：

x+y=140 4x+ 3 2 y=360

，
根據兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數x，y表示的意義：
甲：x表示

A型盒個數

，y表示

B型盒個數

；
乙：x表示

A型紙盒中正方形紙板的個數

，y表示

B型紙盒中正方形紙板的個數

；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？

Answer 1

分析：（1）根據無蓋紙盒的長方形木板和正方形木板的關系可以得到答案；
（2）求解兩個同學所列的兩個方程中的一個即可求得盒子的個數．

解答：解：（1）甲同學：仔細觀察發現A型盒有長方形4個，正方形紙盒1個，故甲同學中的x表示A型紙盒個數，y表示B型盒的個數；
仔細觀察發現B型盒有長方形3個，正方形紙盒2個，故甲同學中的x表示A型紙盒個數，y表示B型盒的個數；
乙同學：x表示A型紙盒中正方形紙板的個數，y表示B型紙盒中正方形紙板的個數；

（2）設能做成的A型盒有x個，B型盒子有y個，
根據題意得：

x+2y=140 4x+3y=360

解得：

x=60 y=40

答：A型盒有60個，B型盒子有40個．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題時注意無蓋盒子中的長方形及正方形的個數之間的關系是解答的關鍵．