【題目】由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品．某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=－2x+1000．
（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式；
（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？
（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
【答案】
（1）解：由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1000）=-2x2+1400x-200000
（2）解：令w=-2x2+1400x-200000=40000，
解得：x=300或x=400，
故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元
（3）解：y=-2x2+1400x-200000=-2（x-350）2+45000，
當x=250時y=-2×2502+1400×250-200000=25000；
故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元
【解析】（1）利用利潤公式：單件利潤
銷量，轉換為自變量的代數式，可求出關系式；（2）把利潤的具體值代入函數關系式，建立方程，可出銷售單價；（3）把二次函數解析式配成頂點式，結合自變量的取值范圍和圖像，求出最值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
（2）任選兩名同學打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
中，
是
的中點，將
沿
折疊后得到
，且點
在內部．將
延長交
于點
．
（1）猜想并填空：
__________
（填“
”、“
”、“
”）；
（2）請證明你的猜想；
（3）如圖2，當
，設
，
，
，求出
、
、
三者之間的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,
∥
,、分別平分
和
.
求證:
∥
.
證明:
、分別平分和(已知)，
,
( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】節能燈在城市已基本普及，今年某省面向縣級及農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函數 
的圖象拋物線經過A、C兩點．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）F，G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．
解： ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ + ＝180°，
∴EF∥ ，（ ）
∴AB∥EF．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=﹣3于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=﹣3于點N。
（1）當點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標，如果不可能，請說明理由。
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