Question

【題目】小明和小亮兩人從甲地出發，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發，當小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，兩人一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與小明出發的時間x（秒）的函數圖象，請根據題意解答下列問題：

（1）在跑步的全過程中，小明共跑了 米，小明的速度為 米/秒．

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；

（3）求小亮出發多長時間第一次與小明相遇？

Answer 1

【答案】（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；（3）小亮出發150秒時第一次與小明相遇．

【解析】

（1）觀察圖象可知小明共跑了900米，用了600秒，根據路程÷時間=速度，即可求出小明的速度；

（2）根據圖象先求出小亮超過小明150米時，小明所用的時間，然后據此求出小亮的速度，小明趕上小亮時所用的時間－小亮在等候小明前所用的時間=小亮在途中等候小明的時間，據此計算即可；

（3）設小亮出發t秒時第一次與小明相遇，根據（1）、（2）計算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.

解：（1）由圖象可得，

在跑步的全過程中，小明共跑了900米，小明的速度為：900÷600＝1.5米/秒，

故答案為：900，1.5；

（2）當x＝500時，y＝1.5×500＝750，

當小亮超過小明150米時，小明跑的路程為：750﹣150＝600（米），此時小明用的時間為：600÷1.5＝400（秒），

故小亮的速度為：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，

小亮在途中等候小明的時間是：500﹣400＝100（秒），

即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；

（3）設小亮出發t秒時第一次與小明相遇，

2.5t＝1.5（t+100），

解得，t＝150，

答：小亮出發150秒時第一次與小明相遇．