Question

如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中相似的三角形有（　　）

A．4對

B．3對

C．2對

D．1對

Answer 1

∵CD⊥AB，
∴∠3=∠4=90°，
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠ACB=∠3=∠4．
∴∠1=∠A，∠2=∠B．
∴△ADC∽△CDB，△CDB∽△ACB，△ADC∽△ACB．
∴圖中相似的三角形有3對．
故選B．