Question

【題目】根據(jù)下列證明過程填空：

如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C

證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC

∴∠2=∠3=90°

∴BD∥EF ( )

∴∠4=_____ ( )

∵∠1=∠4

∴∠1=_____

∴DG∥BC ( )

∴∠ADG=∠C( )

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行 ∠5 兩直線平行，同位角相等 ∠5 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等

【解析】試題分析：解決問題要熟悉平行線的性質(zhì)和判定，能正確運用語言敘述理由，還要注意平行線的性質(zhì)和判定的綜合運用．

試題解析：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），

∴∠2=∠3=90°，

∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠4=∠5（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠1=∠4（已知），

∴∠1=∠5（等量代換），

∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠ADG=∠C（兩直線平行，同位角相等）．