Question

【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若點(diǎn)A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若點(diǎn)P（x，y）在上，則點(diǎn)P′（﹣x，﹣y）也在圖象．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，
∴m＞0
故①錯(cuò)誤；
當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；
將A（﹣1，h），B（2，k）代入y= ， 得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正確；
將P（x，y）代入y=得到m=xy，將P′（﹣x，﹣y）代入y=得到m=xy，
故P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上
故④正確，
故選B．
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．