Question

【題目】某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八(1)班、八(2)班派出的5名選手的比賽成績如圖所示．

（1）根據上圖，完成表格.

	平均數	中位數	方差
八(1)班	75	_______	_______
八(2)班	75	70	160

（2）結合兩班選手成績的平均數和方差，分析兩個班級參加比賽的選手的成績．

（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？并說明理由．

Answer 1

【答案】(1)75；70；(2)兩個班的平均數相同，八(1)班的方差小，則八(1)班選手的成績總體上較穩定(答案不唯一，合理即可)．(3)八(2)班的實力更強一些．

【解析】

（1）根據條形統計圖給出的數據，把這組數據從小到大排列，找出最中間的數求出中位數，再根據方差的計算公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）和極差的定義即可得出答案；

（2）根據兩個班的平均分相同，再根據方差的意義即可得出答案；

（3）根據平均數的計算公式分別求出八（1）班、八（2）班的平均成績，再進行比較即可得出答案．

解：（1）∵共有5個人，八（1）的成績分別是75，65，70，75，90，

把這組數據從小到大排列為65，70，75，75，90，

∴這組數據的中位數是75，

方差是：[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；

故答案為：75、70．

（2）兩個班的平均分相同，八（1）班的方差小，

則八（1）班選手的成績總體上較穩定．

（3）∵八（1）班、八（2）班前三名選手的平均成績分別為分、分，

∴八（2）班的實力更強一些．