【題目】分解因式：
(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy
(2)81﹣m4
(3)2x2﹣4xy+2y2
(4)(x+2)(x﹣2)﹣5.
【答案】(1)﹣3xy(x﹣2y+4)；(2)(9+m2)(3﹣m)(3+m)；(3)2(x﹣y)2；(4)(x+3)(x﹣3)．
【解析】
(1)可以直接提公因式﹣3xy進行因式分解
(2)
，
，兩次運用平方差公式進行因式分解
(3)首先提公因，然后用平方差公式進行因式分解
(4)首先把多項式整理后，再用平方差公式因式分解
(1)﹣3x2y+6xy2﹣12xy=﹣3xy(x﹣2y+4)；
(2)81﹣m4
=(9+m2)(9﹣m2)
=(9+m2)(3﹣m)(3+m)；
(3)2x2﹣4xy+2y2
=2(x2﹣2xy+y2)
=2(x﹣y)2；
(4)(x+2)(x﹣2)﹣5
=x2﹣4﹣5
=x2﹣9
=(x+3)(x﹣3)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E在
上，連接BE、DE，點F在
上連接BF、DF，BF與DE、DA分別交于點G、點H，且DA平分∠EDF．
（1）如圖1，求證：∠CBE=∠DHG；
（2）如圖2，在線段AH上取一點N（點N不與點A、點H重合），連接BN交DE于點L，過點H作HK∥BN交DE于點K，過點E作EP⊥BN，垂足為點P，當BP=HF時，求證：BE=HK；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當3HF=2DF時，延長EP交⊙O于點R，連接BR，若△BER的面積與△DHK的面積的差為
，求線段BR的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2=DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若
=
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分線BD交邊AC于點D．
（1）求證：△BCD為等腰三角形；
（2）若∠BAC的平分線AE交邊BC于點E，如圖2，求證：BD+AD=AB+BE；
（3）若∠BAC外角的平分線AE交CB延長線于點E，請你探究（2）中的結論是否仍然成立？直接寫出正確的結論．
圖1 圖2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】概念學習：規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如
，
等，類比有理數的乘方，我們把記作
，讀作“2的圈3次方”，記作
，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
個
，記作，讀作“的圈次方”
初步探究：直接寫出計算結果：
，
；
深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照下面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
例如
； 
= ；
（2）想一想：將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式等于 ；
（3）算一算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王在新藏公路某路段設置了一個加水站，他每天開著加水車沿東西方向給過路的汽車加水．如果約定向西為正．向東為負，加水車當天的行駛記錄如下(單位：千米)：
+8，-9，+7，-4，-3，+5，-6，-8，+6，+7．
（1）加水車最后到達的地方在出發點的哪個方向?距出發點多遠?
（2）若加水車行駛過程中每千米耗油量為
升，求這天加水車共耗油多少升?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從白塔山山頂A外測得正前方的長江兩岸B、C的俯角分別為30°，75°，白塔山的高度AD是600m，則長江的寬度BC等于（ ）
A. 300（
+1）m B. 1200（﹣1）m C. 1800（﹣1）m D. 2400（
﹣1）m
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