Question

【題目】解下列方程.

（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2x-1=0 （公式法）

(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) （x-1）2-5（x-1）+6=0

Answer 1

【答案】（1）x1=—1 x2=3 ; （2），；（3）x1=，x2=；（4）x1=3 ，x2= 4.

【解析】

（1）先移項，然后直接開平方；

（2）找出方程中二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出根的判別式，由根的判別式大于0，得到方程有解，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解；

（3）在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解；

（4）將（x-1）看作一個整體，利用因式分解法．

（1）(1-x)2=4 ,

1-x=±2 ,

x1=-1 x2=3 ;

（2 ）a=2,b=,c=-1,=10，

，

，；

（3）x2-3x+=；

x-=±；

x1=，x2=

（4）（x-1）2-5（x-1）+6=0，

，

（x-3）(x-4)=0 ，

x1=3 ，x2= 4.