【題目】某裝備企業采用訂單式生產銷售某種產品，保證其銷售量與產量相等，圖中的線段
，線段
分別表示該產品每萬臺生產成本
（單位：萬元）、銷售價
（單位：萬元）與產量
（單位：臺）之間的函數關系，考慮企業的經濟效益，當此種產品市場預定生產為
萬臺時，將停止訂單生產銷售，求當該產品產量為多少萬臺時，可實現
萬元利潤？
【答案】當該產品產量為50萬臺時，可實現2000萬元利潤．
【解析】
線段AB、CD經過的兩點的坐標利用待定系數法確定一次函數的表達式；利用總利潤=單位利潤×產量列出有關x的方程求得答案．
設線段AB所表示的y1與x之間的函數關系式為y=k1x+b1，
∵y=k1x+b1的圖象過點（0，60）與（75，45），
∴這個一次函數的表達式為；y=-0.2x+60（0≤x≤75）；
設線段CD所表示y2與x之間的函數關系式為y=k2x+b2，
∵y=k2x+b2的圖象過點（0，120）與（75，75），
∴這個一次函數的表達式為；y=-0.6x+120（0≤x≤75）；
設該產品產量x萬臺時，可實現2000萬元利潤，由題意得
x（-0.6x+120）-x（-0.2x+60）=2000
解得：x1=50，x2=100（不合題意，舍去），
答：當該產品產量為50萬臺時，可實現2000萬元利潤．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施，該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=
米，上部△CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點。△EMN是由電腦控制其變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN（MN可與CD重合）是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持與AB平行的伸縮橫桿。（當MN在DC上方時，MD的長度是MN到DC距離的
倍）
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時 △EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，求△EMN的面積S（平方米）與x的函數關系式；
（3）探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，求出這個最大值；若無，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
（銷售利潤=銷售價－成本價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
、
分別在邊
、
上，如果
，且
，那么下列說法中，錯誤的是（ ）
A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD
C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點D，點M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于F，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED
（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論：
（1）二次函數有最小值，最小值為﹣3；
（2）當
時，y＜0；
（3）二次函數的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．
則其中正確結論的個數是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校有A、B兩個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中一個餐廳用餐，請用列表或畫樹狀圖的方法解答：
（1）甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率；
（2）甲、乙兩名學生至少有一人在B餐廳的概率．
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