Question

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點A，AB=24，AC=12，射線BM⊥AB，垂足為點B，一動點E從A點出發以3厘米/秒沿射線AN運動，點D為射線BM上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持ED=CB，當點E經過秒時，△DEB與△BCA全等．

Answer 1

【答案】4，12，16
【解析】解：設點E經過t秒時，△DEB≌△BCA；此時AE=3t
分情況討論：（1）當點E在點B的左側時，
BE=24﹣3t=12，
∴t=4；（2）當點E在點B的右側時，
①BE=AC時，3t=24+12，
∴t=12；
②BE=AB時，
3t=24+24，
∴t=16．
綜上所述，故答案為：4，12，16．
設點E經過t秒時，△DEB≌△BCA；由斜邊ED=CB，分類討論BE=AC或BE=AB時的情況，求出t的值即可．