【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．
【答案】（1）證明見試題解析；（2）證明見試題解析．
【解析】
試題分析：（1）在ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF；
（2）在ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，∵AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠DEB=90°，∴四邊形DEBF是矩形．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD，
所以∠2=（）．
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3（）．
所以AB∥（）．
所以∠BAC+=180°（）．
因為∠BAC=80°，
所以∠AGD= ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細線的另一端所在位置的點的坐標是 ． 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
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【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE
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【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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【題目】某商品原價為200元，連續兩次降價x%后，售價為148元．下面所列方程正確的是（ ）
A.200（1﹣x%）2＝148B.200（1+x%）2＝148
C.200（1﹣2x%）＝148D.200（1﹣x2%）＝148
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【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，射線OC，射線OB，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°．
（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；
（2）試求∠AOC與∠AOB的度數．
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