Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當x＞0時，y隨x增大而減小．其中結論正確的個數是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】函數圖象與x軸有2個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

函數的對稱軸是x=1，則與x軸的另一個交點是（3，0），則方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，故②正確；

函數的對稱軸是x=﹣=1，則2a+b=0成立，故③正確；

函數與x軸的交點是（﹣1，0）和（3，0）則當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3，故④正確；

當x＞1時，y隨x的增大而減小，則⑤錯誤，

故選B．