Question

【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一中考考點，在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報聲傳播半徑為400米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？
說明理由．（ ≈1.732）

Answer 1

【答案】解：過A作AD⊥CF于D，

由題意得∠CAG=15°，∴∠ACE=15°，

∵∠ECF=75°，∴∠ACD=60°，在Rt△ACD中，sin∠ACD= ，

則AD=ACsin∠ACD=250 ≈433米，433米＞400米，∴不需要改道．

答：消防車不需要改道行駛．

【解析】方向角問題需要首先構造直角三角形，所以過A作AD⊥CF于D，易得∠ACD=60°利用三角函數易得AD=433>400,所以可得結果。
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于方向角問題(指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．