【題目】一組數據8，7，8，6，6，8的眾數是________．
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【題目】為了傳承優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經》，《弟子規》（分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料），將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內容進行誦讀比賽．
（1）小明誦讀《論語》的概率是 .
（2）請用列表法或畫樹狀圖法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率．
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【題目】問題情景：
如圖，在直角坐標系xOy中,點A、B為二次函數y=ax2(a>0)圖象上的兩點，且點A、B的橫坐標分別為m、n(m>n>0),連接OA、AB、OB.設△AOB的面積為S時，解答下列問題:
探究：當a=1時，
mn | m | S | |
m=3,n=1 | 3 | 2 | |
m=5,n=2 | 10 | 3 |
當a=2時，
2mn | m | S | |
m=3,n=1 | 6 | 2 | |
m=5,n=2 | 20 | 3 |
歸納證明：
對任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并證明你的猜想.
拓展應用：
若點A、B的橫坐標分別為m、n(m>0>n),其它條件不變時，△AOB的面積S=____ (用a, m,n表示).
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【題目】下列說法中①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③兩直線平行，同旁內角互補；④直線外一點到已知直線的垂線段就是點到直線的距離，其中正確的有（ ）個
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
(1)判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)求證：BC2＝2CDOE；
(3)若
，求OE的長．
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【題目】如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A、D分別在∠ABC的兩邊BA、BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，點D在點F的右側，O為圓心．
（1）求證：△ABD≌△AFE
（2）若AB=4
，8
＜BE≤4
，求⊙O的面積S的取值范圍．
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【題目】如圖，三沙市一艘海監船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監船以20海里/時的速度繼續航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數據： 
≈1.414，結果精確到0.1)
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