【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖，探索這兩個角之間的關系，并說明理由．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；
證明：
（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；
證明：
（3）經過上述證明，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？
【答案】（1）∠1=∠2，證明詳見解析；（2）∠1+∠2=180°，理由詳見解析；（3）相等或互補；（4）30°，30°或60°，120°．
【解析】
1）由AB∥CD可得∠1＝∠3，由BE∥DF可得∠3＝∠2，即可得到結果；
（2）由AB∥CD可得∠1＝∠3，由BE∥DF可得∠3＋∠2＝180°，即可得到結果；
（3）結合（1）（2）中得出的結論即可作出判斷.
（4）根據題示判斷出兩角互補或相等，列出方程求解即可.
解：（1）∠1＝∠2．
證明如下：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2＝∠3，
∴∠1＝∠2；
（2）∠1＋∠2＝180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＋∠2＝180°；
（3）如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補；
（4）設一個角的度數為x，則另一個角的度數為3x－60°，
當x＝3x－60°，解得x＝30°，則這兩個角的度數分別為30°，30°；
當x＋3x－60°＝180°，解得x＝60°，則這兩個角的度數分別為60°，120°．
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【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失10%.假設不計超市其他費用,如果超市要想獲得至少20%的利潤,那么這種水果的售價在進價基礎上應至少提高( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件_____，使①中的兩個結論仍然成立。
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想并給出理由。．
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD對折后再展開，得到折痕EF，M是BC上一點，沿著AM再次折疊紙片，使得點B恰好落在折痕EF上的點B′處，連接AB′、BB′．
判斷△AB′B的形狀為 ；
若P為線段EF上一動點，當PB+PM最小時，請描述點P的位置為 ．
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【題目】四邊形ABCD中，∠BAD的角平分線與邊BC交于點E，∠ADC的角平分線交直線AE于點O．
（1）若點O在四邊形ABCD的內部，
①如圖1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，則∠DOE= °；
②如圖2，試探索∠B、∠C、∠DOE之間的數量關系，并將你的探索過程寫下來．
（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出∠B、∠C、∠DOE之間的數量關系．
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統計圖和條形統計圖： 
（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有人，在扇形統計圖中，“乒乓球”的百分比為%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有人喜歡籃球項目．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．
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【題目】我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(a＋b)n(n為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一項，系數為1；(a＋b)1＝a＋b，它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1，系數和為8……
根據以上規律，解答下列問題：
(1)(a＋b)4的展開式共有多少項，系數分別為多少；
(2)寫出(a＋b)5的展開式；
(3)(a＋b)n的展開式共有多少項，系數和為多少．
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【題目】某地區在一次九年級數學做了檢測中，有一道滿分8分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從全區4500名考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖． 請根據以上信息解答下列問題：
（1）填空：a= ， b= ， 并把條形統計圖補全；
（2）請估計該地區此題得滿分（即8分）的學生人數；
（3）已知難度系數的計算公式為L= 
，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當0＜L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L＜1時，此題為容易題．試問此題對于該地區的九年級學生來說屬于哪一類？ 
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