【題目】兩個反比例函數
,
在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，……P2005在反比例函數圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，x2005縱坐標分別為1，3，5，……；
共2005個連續奇數，過點P1，P2，P3，……，P2005分別作
軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1(x1，y1)，Q2（x2，y2），Q3(x3,y3)，……，Q2005（x2005，y2005）,則
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【題目】經市場調研發現：某品牌童裝平均每天可售出 20 件，每件盈利 40元．在每件降價幅度不超過 18 元的情況下，若每件童裝降價 1 元，則每天可多售出 2 件，設降價 x 元．
（1）降價 x 元后，每件童裝盈利是多少元，每天銷售量是多少件；
（2）要想每天銷售這種童裝盈利 1200 元，那么每件童裝應降價多少元？
（3）每天能盈利 1800 元嗎？如果能，每件童裝應降價多少元？如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知AB=12，點C，D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；③EF的中點G移動的路徑長為4；④△EFP的面積的最小值為8．以上說法中正確的有_____．
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【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發，甲出發0.2小時后乙開汽車前往．設甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1（km）與y2（km）．如圖①是y1與y2關于x的函數圖象．
（1）分別求線段OA與線段BC所表示的y1與y2關于x的函數表達式；
（2）當x為多少時，兩人相距6km？
（3）設兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關于x的函數圖象．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F，連接CF．
(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
(2)若CB＝CD，求四邊形BDFC的面積．
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【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）四面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示.
（1）寫出y與S的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？
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【題目】已知：如圖，在長方形
中，
，
.延長
到點
，使
，連接
，動點
從點
出發，以每秒2個單位的速度沿
向終點
運動，設點的運動時間為
秒，當的值為___________時，
和
全等.
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【題目】閱讀材料后解決問題：
小明遇到下面一個問題：
計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
經過觀察，小明發現如果將原式進行適當的變形后可以出現特殊的結構，進而可以應用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
請你根據小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
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