Question

【題目】如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對(duì)折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】180°﹣n°

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=180°﹣∠C，

由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，

∴∠GHB=180°﹣∠C，

由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，

∴360°﹣2∠C=n°，

解得，∠C=180°﹣n°，

故答案為：180°﹣n°．